Question

这三道题怎么算 求步骤 谢谢！！

这三道题怎么算 求步骤 谢谢！！今天听课不是很懂。怎么判断奇偶性我都不会

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Answer 1

(1). 若函数 f(x)=x/(4x+3)(x-a)是奇函数，则a=?
解：定义域：x≠-3/4；x≠a；∵f(x)是奇函数，故其定义域关于原点对称，∴a=3/4；
此时，f(x)=x/[(4x+3)(x-3/4)]；
f(-x)=-x/[(-4x+3)(-x-3/4)]=-x/[-4(x-3/4)(-x-3/4)]=-x/[(x-3/4)(4x+3)]=-f(x)，故是奇函数。
(2). f(x)是偶函数，在[0，+∞)上f(x)=x²-4x+3，则在(-∞，0]上f(x)=?
解：[0，+∞)上f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1；故在(-∞，0]上 f(x)=(x+2)²-1=x²+4x+3；
(3). 已知f(x)是偶函数，则函数g(x)=x³f(x)是？
解：∵ f(x)是偶函数，∴f(-x)=f(x)；故g(-x)=(-x)³f(-x)=-x³f(x)=-g(x)，即g(x)是奇函数，选A.

Answer 2

A