这题怎么求导
设f(x）对任何x满足f(x+1)=2f(x),f(0)=1,f'(0)=3，求f'(1)怎么求呀...
设f(x）对任何x满足f(x+1)=2f(x),
f(0)=1,f'(0)=3，求f'(1)怎么求呀 展开
f(0)=1,f'(0)=3，求f'(1)怎么求呀 展开
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∵ f(x+1)=2f(x)，则对等式两边同时求对x的微分：
左边=(x+1)'f(x+1) + f'(x+1）； --> =f(x+1) + f'(x+1) = 2f(x) + f'(x+1)
右边=2f'(x);
∴ f'(x+1) =2f'(x) - 2f(x)
f'(1)= f' (0+1) = 2f'(0) -2f(0)=6-2=4
∴ f'(1) = 4
左边=(x+1)'f(x+1) + f'(x+1）； --> =f(x+1) + f'(x+1) = 2f(x) + f'(x+1)
右边=2f'(x);
∴ f'(x+1) =2f'(x) - 2f(x)
f'(1)= f' (0+1) = 2f'(0) -2f(0)=6-2=4
∴ f'(1) = 4
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