Question

求大神解16题

Answer 1

说明：^——表示次方；az/ay、az/ax等表示偏导。
x^5+y^5+z^5=5z
5y^4+5z^4(az/ay)=5(az/ay)
y^4=(1-z^4)(az/ay)
az/ay=y^4/(1-z^4)
由对称性可知：az/ax=x^4/(1-z^4)
a^2z/(axay)=-y^4(-4z^3)(az/ax)/(1-z^4)^2
=4y^4z^3·x^4/(1-z^4)^3
=4x^4y^4z^3/(1-z^4)^3

追问

那个这步可以详细一点吗

最后一步

追答

a^2z/(axay)=-y^4(-4z^3)(az/ax)/(1-z^4)^2
=-y^4(-4z^3)/(1-z^4)^2·x^4/(1-z^4)
=4y^4z^3·x^4/(1-z^4)^3
=4x^4y^4z^3/(1-z^4)^3——这一步只是在上一步的基础上调整了一下xyz的顺序

追问

a^2z/(axay)=-y^4(-4z^3)(az/ax)/(1-z^4)^2就是左边到右边怎么算