Question

电容时间常数问题

问题是：1个电容在100V电压下充电完成后开始放电、经过一段时间的放电，放电时间不低于40S，该电容两侧的电压降低为1V，则在什么时刻电容两端电压为37V？
不要告诉我公式 电容放电公式V=U·e𠆢-t/T U是什么 e是什么，要讲详细步骤，电容乘以电阻=时间常数，比如T是时间常数，T=470uf*10的-6次方再乘以电阻，这里为什么要+一个10的-6次方，我要详细步骤。

Answer 1

哦，先讲讲时间常数，τ = C*R，单位是秒，其中 C是电容值，单位是法（F）,R是电阻，单位是欧姆（Ω）；
而电容的表示单位有 F，uF，pF，关系是 F=10^6 uF =10^12 pF；
现在又多了一个单位 nF，F=10^9 nF；
而 电阻表示单位有 Ω，KΩ，MΩ，关系是 MΩ = 1000 KΩ，1KΩ=1000Ω；
至于 e，有点不好理解，是自然对数的底数，e=2.71828……。
特性是：f = e^-x，当 x=0 时, f=1,当 x=∞ 时，f=0；
其实这个你可以不用管它的，计算的时候，计算器上有的；
计算你上面的问题：V1=1V，t1=40s，U0=100V；V2=37V，t2=? 其中 τ 不变；
V1=U0·e𠆢-t1/τ ==> ln(V1/U0) = ln(e^-t1/τ) = -t1/τ ==> τ = -t1/ln(V1/U0) ;
然后 V2=37V，t2=? 其中 τ 不变；
V2=U0·e𠆢-t2/τ ==> -t2/τ=ln(V2/U0) ==> t2 = -τ * ln(V2/U0)；

追问

虽然看不懂，看这么详细的步骤就采纳了吧o>_<o