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【解答】从14,24,34,......,994,一共有990÷10=99(个)数。
求这个积的末尾数字,等价于求4的99次方的末尾数字。我们可以根据如下探索规律:
1个4相乘,个位上是4;
2个4相乘,个位上是6;
3个4相乘,个位上是4;
4个4相乘,个位上是6;
......
可以看出,个位上总是4或者6,当4的个数为单时,积的个位上是4;当4的个数是偶数时,积的个位上是6。99是奇数,所以4的99次方的个位上是4。
所以,14×24×34×……×994积的末尾数字是4.
求这个积的末尾数字,等价于求4的99次方的末尾数字。我们可以根据如下探索规律:
1个4相乘,个位上是4;
2个4相乘,个位上是6;
3个4相乘,个位上是4;
4个4相乘,个位上是6;
......
可以看出,个位上总是4或者6,当4的个数为单时,积的个位上是4;当4的个数是偶数时,积的个位上是6。99是奇数,所以4的99次方的个位上是4。
所以,14×24×34×……×994积的末尾数字是4.
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2024-04-02 广告
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