Question

复合函数问题

复合函数问题f（x）的定义域为（1，4」，
f（√x）的定义域是（1，16」。

这道题看不懂。题干没说（x）＝（√x）啊。怎么能说他们是同一个像呢？

Answer 1

f（x）的定义域是（1，4」，那么f（√x）的定义域是（1，16」。这个命题并没有问题。
因为前面函数的变量x和后面函数√x是同一个东西。也就是说，√x的取值范围是（1，4」，所以对应的x取值范围就是（1，16」。
这里要注意，前一个x和后面一个x并不是同一个东西。各自含义完全不一样。

追问

我还是没明白。如果没说值域相同。为什么不能看成两个不想干的像集？

追答

本来就是两个x互不相干啊。也就是后面的√x相当于前面的x。其实出题的人应该这样写，才会比较清楚点。
f（y），y=√x

追问

对啊，我就觉得极度不严谨啊。