Question

高中数学辅助角公式

高中数学辅助角公式为什么要提取根号下a²＋b²？ 是怎么想到的？

Answer 1

辅助角公式：

该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。

先看等式左边是两个分别增大（或减小）一定倍数的正弦与余弦函数的和。再看等式右边是一个增大（或减小）一定倍数并且被改变了初相的正弦函数。

扩展资料：

从代数意义上讲，辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数（

）求和，转化为一个单独的正弦型函数而诞生的。频率相同意味着

相同，所以对于辅助角公式而言，为了方便起见，我们只讨论

时的特殊情况。在这种情况下，对于一个正弦型函数，我们只有

（增大的倍数）与

（初相） 两个量需要讨论。

Answer 2

你参考参考！

追答

追问

第二张有点看不清 能再发一次吗？谢谢你

Answer 3

我们要将asinθ+bcosθ化成csin(θ+φ)的形式

将右边展开,c(sinθcosφ+cosθsinφ)=asinθ+bcosθ
对比系数得ccosφ=a,csinφ=b
于是cosφ=a/c,sinφ=b/c
而回忆一下三角函数的定义,我们有sinα=y/r,cosα=x/r,其中r=√(x²+y²),于是就有了c=√(a²+b²)

Answer 4

sinx平方+cosx平方=1

乘以a，b后，其实是类似椭圆的东西，根号下a²＋b²是椭圆不同位置的曲率半径

Answer 5