求这个题的通解

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wjl371116
2018-03-15 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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求下列微分方程的通解
(1). y'=-x/y;
解:分离变量得:ydy=-xdx;积分之得 (1/2)y²=-(1/2)x²+(1/2)c;即通解为: y²=-x²+c;
(2). xy'-ylny=0
解:分离变量得:dy/(ylny)=dx/x;积分之得:
∫dy/(ylny)=∫d(lny)/lny=ln(lny)=lnx+lnc=lncx
故得:lny=cx,即通解为:y=e^(cx);
卡机blank
2018-03-14 · TA获得超过226个赞
知道答主
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