Question

20以内的质数有哪些？合数哪些？

Answer 1

20以内的质数有3、5、7、11、13、17、19 ；
合数有2、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，pn加一是素数或者不是素数。
2.合数，数学用语，英文名为Composite number，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数（如：4，6，8，9，10）。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是在它的基础上的。
性质：
（1）所有大于2的偶数都是合数。
（2）所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
（3）除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
（4）所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
（5）最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
（6）每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。
推荐于 2019-10-01

Answer 2