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解：分享一种解法，利用“等价无穷小量”替换求解。
∵n→∞时，1/n→0，∴ln(1-1/n)~-1/n、ln[1-1/(n+1)]~-1/(n+1)，
∴[1-1/(n+1)]^(n+1)²=e^{(n+1)²ln[1-1/(n+1)]}~e^(-n-1)、(1-1/n)^n²=e^[n²ln(1-1/n)]~e^(-n)，
∴原式=e^[lim(n→∞)(-n-1+n)=1/e。
供参考。
∵n→∞时，1/n→0，∴ln(1-1/n)~-1/n、ln[1-1/(n+1)]~-1/(n+1)，
∴[1-1/(n+1)]^(n+1)²=e^{(n+1)²ln[1-1/(n+1)]}~e^(-n-1)、(1-1/n)^n²=e^[n²ln(1-1/n)]~e^(-n)，
∴原式=e^[lim(n→∞)(-n-1+n)=1/e。
供参考。
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