请问第17题怎样做 10
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(1) a(n+2)=a(n+1)+6an，a1=1，a2=4
∴a3=a2+6a1=10，a4=a3+6a2=34
∴a2+λa1=4+λ，a3+λa2=10+4λ，a4+λa3=34+10λ
∴(10+4λ)²=(4+λ)(34+10λ)，∴λ²+λ-6=0，∴λ=2，或-3
(2) 当λ=2时，a2+2a1=6，a3+2a2=18，∴q=(a3+2a2)/(a2+2a1)=3
∴a(n+1)+2an=6×3^(n-1)=2×3^n ①
当λ=-3时，a2-3a1=1，a3-3a2=-2，∴q=(a3-3a2)/(a2-3a1)=-2
∴a(n+1)-3an=1×(-2)^(n-1)=(-2)^(n-1) ②
①-②，得：5an=2×3^n-(-2)^(n-1)
∴an=[2×3^n-(-2)^(n-1)]/5 (n∈N+)
∴a3=a2+6a1=10，a4=a3+6a2=34
∴a2+λa1=4+λ，a3+λa2=10+4λ，a4+λa3=34+10λ
∴(10+4λ)²=(4+λ)(34+10λ)，∴λ²+λ-6=0，∴λ=2，或-3
(2) 当λ=2时，a2+2a1=6，a3+2a2=18，∴q=(a3+2a2)/(a2+2a1)=3
∴a(n+1)+2an=6×3^(n-1)=2×3^n ①
当λ=-3时，a2-3a1=1，a3-3a2=-2，∴q=(a3-3a2)/(a2-3a1)=-2
∴a(n+1)-3an=1×(-2)^(n-1)=(-2)^(n-1) ②
①-②，得：5an=2×3^n-(-2)^(n-1)
∴an=[2×3^n-(-2)^(n-1)]/5 (n∈N+)
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