Question

3X+4Y=10 4Y-2Z=20 5X+2Z=30 求X、Y、Z的值。

急求答案，拜托给个过程！谢谢！！！！

Answer 1

3X+4Y=10①
4Y-2Z=20②
5X+2Z=30③
由于注意到②有-2z,③有+2z
②③两式相加
4y+5x=50④
4y+3x=10①
④-①：2x=40
x=20
代入①
4y=-50
y=-25/2
将x=20代入③
100+2z=30
2z=-70
z=-35
所以x=20
y=-25/2
z=-35

Answer 2

3X+4Y=10 (1)
4Y+2Z=30 (2)
5X+2Z=20 (3)
(1)-(2)得到
3x-2z=-20 （4）
（3）+（4）得到
8x=0
x=0 代入4得到z=10
代入（1）得到y=5/2
综上
x=0 y=5/2 z=10
==========
如果是
5x-2z=20那么
3X+4Y=10 (1)
4Y+2Z=30 (2)
5X-2Z=20 (3)
(1)-(2)得到
3x-2z=-20 （4）
（3）-（4）得到
2x=40
x=20 代入4得到z=40
代入（1）得到y=-25/2
综上
x=20 y=-25/2 z=40

Answer 3

3x+4y=10
4y-2z=20
5x+2z=30

1式子减2式子减3式得到：
-2x=-40
所以x=20
带入得到y=-15
z=-35

Answer 4

3X+4Y=10 ①
4Y-2Z=20 ②
5X+2Z=30 ③

②+③得 5X+4Y=50 ④
①④组成方程组 3X+4Y=10
5X+4Y=50
解得2X=40
X=20
把X=20带入①③得 Y= -12.5
Z= -35
所以方程组的解为X=20
Y=-12.5
Z=-35

结果验证过了，没有问题