Question

我有几个题想请教各位，初一数学暑假作业的（崇文书局）

1。某工厂现有甲原料360kg,乙原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A产品，需要甲种原料9kg，乙种原料3kg,可获利润700元；生产一件B产品，需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。那么按要求安排A、B两种产品的生产件数有哪几种方案？

2.当k在什么范围内取值时，关于x的方程(k+2)x-2=1-k(4-x)
1.有正整数解；2.有有负数解；3.有不大于2的解；4.有不大于2的正数解，但没有正整数解。

3.已知关于x的不等式（4a-3b)x＞2b-a的解集为x＜4/9，求不等式ax＞b的解集。

4。甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，如果乙先行12km,那么甲用1h就能追上乙，如果乙先走1h，那么甲只用1/2h就能追上乙，则乙的速度是（ ）km/h.
A.6 B.12 C.18 D.36
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Answer 1

1.解：设生产A产品xkg,则生产B产品(50-x)kg.
9x+4*(50-x)<=360
3x+10*(50-x)<=290
所以30<=x<=32,所以生产A产品30kg,B产品20kg或生产A产品31kg,B产品
19kg或生产A产品32kg,B产品18kg
2.因为(k+2)x-2=1-k(4-x)所以x=3/2-2k
(1)1.5-2k>0解得k<3/4
(2)1.5-2k<0解得k>3/4
(3)1.5-2k<=2解得k>=-(1/4)
(4)1.5-2k<=2且k<1解得-(1/4)<=k<1
3.依题意得：(4a-3b)>0且(2b-a)/(4a-3b)=4/9,所以b=5a/6且a<0
所以不等式ax＞b的解为x<5/6
4.设乙的速度为x,则甲的速度为12+x*1=12+x,
(1+1/2)*x=(1/2)*(12+x)解得x=6, 所以选A

Answer 2

1.设生产A产品x件，B产品y件
则x+y=50，y=50-x
根据题意有9x+3y≤360
3x+10y≤290
即9x+3（50-x）≤360
3x+10（50-x）≤290
解得x≤35
x≥30
所以生产A产品可能为30，31，32，33，34或35件，
生产B产品可能为35，36，37，38，39或40件
所以总共有6种方案分别为：
A产品30件B产品40件，
A产品31件B产品39件，
A产品32件B产品48件，
A产品33件B产品37件，
A产品34件B产品46件，
A产品35件B产品35件，

2. 设A 生产x 件 那么B生产 50-x件
那么耗费甲种原料 9x +4*(50-x) =200+5x
耗费乙种原料 3x+ 10*(50-x) =500-7x 200+5x<=360 x<=32 500-7x<=290 x>=30 x=30,31,32
2)y=x*700 +(50-x)*1200 =60000-500x，X越大Y越小，显然当x=30的时候利润最大 最大利润 2 2.(K+2)X-2=1-K(4-X)化为：
（K+2+K）X=3-4K
X=（3-4K）/（2K+2）
1）x>0
(3-4k)/(2k+2)>0
(3-4k)*(2k+2)>0
所以k<-1或k>3*4
2)x<0
同理得：-1<k<3/4