Question

高一数学题。谁会看一下。

Answer 1

做AC中点G，连接EG。
因为G，E分别为AC，BC中点
所以EG//AB
因为直棱柱
所以FG//A1A
又因为直线EG，FG属于平面EFG，且EG交FG于G
所以平面EFG//平面AA1B1B
因为EF属于平面EFG
所以EF//平面AA1B1B

Answer 2

在AC上选中点E1，B1C1上选中点F1,
连接EE1、FE1、FF1、F1E
由题意可知FE1//AA1 F1E//BB1 EE1//AB FF1//A1B1
可知面FE1EF1//面A1ABB1，
而EF是面FE1EF1内的一条对角线，
所以EF//面A1ABB1

Answer 3

作B1C1中点F'，AC中点E'
去证明FF1EE1四点共面，然后显然有它平行A1ABB1（因为中点，FF1//A1B1, FE1//A1A)
共面由平行关系可证，FF1//A1B1//AB/EE1,同理FE1//F1E

Answer 4

做AC中点D 连接DF ， DE
显然DF//AA' ， DE//AB
则面DEF//面A'ABB'
则EF//面A'ABB'

Answer 5

只要证明E点和F点距离该平面的距离相等即可