高数不定积分，要怎么做？详细点
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三角换元脱根号，换元x=sinu，
=∫(-π/2到π/2)sin²ucos²udu
=1/4∫sin²2udu
=1/8∫(1-cos4u)du
=π/8
=∫(-π/2到π/2)sin²ucos²udu
=1/4∫sin²2udu
=1/8∫(1-cos4u)du
=π/8
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三角变换。
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具体？
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x=cos t , t从pi到0
dx=-sin t dt
根号（1-x^2）=sin t
原式=∫cos^2 t * sin t * (-sint) dt (t从pi到0)
=∫ (0.5sin 2t)^2 dt (t从0到pi)
=0.25∫(1-cos 4t)/2 dt (t从0到pi)
=0.125 * (t - 0.25sin 4t) |0到pi
=0.125（pi - 0）
=pi / 8
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