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前1,2两题看不清,
第3题,A列满秩,则选A
第4题,AB=0,考虑方程组Ax=0,基础解系中向量个数是n-r(A),因此r(B)≤n-r(A),即r(A)+r(B)≤n
另一方面,由于A,B非零矩阵,r(A),r(B)>0
因此r(A),r(B)<n
则A列不满秩,即A列向量线性相关
B行不满秩,即B行向量线性相关
选A
第3题,A列满秩,则选A
第4题,AB=0,考虑方程组Ax=0,基础解系中向量个数是n-r(A),因此r(B)≤n-r(A),即r(A)+r(B)≤n
另一方面,由于A,B非零矩阵,r(A),r(B)>0
因此r(A),r(B)<n
则A列不满秩,即A列向量线性相关
B行不满秩,即B行向量线性相关
选A
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