Question

如图所示，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动

如图所示，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点
如图3或4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求PB：PQ的值，并说明理由。

Answer 1

如图3，PB/ PQ =1，
过点P作PN⊥AB，垂足N在AB的延长线上，PN交CQ于点M，
在正方形ABCD中，AB∥CD，
∴∠PMQ=∠N=∠CBN=90°，
∴CBNM是矩形，
∴CM=BN，
易证△CMP是等腰直角三角形，
∴PM=CM=BN，
又∠1=∠PBN=90°-∠BPN，
∴△PMQ≌△BNP，（ASA）
∴PQ=PB，
∴PB/ PQ =1，
如图4，PB /PQ =1，
过点P作PN⊥AB，垂足N在BA的延长线上，PN的延长线交CQ于点M，
在正方形ABCD中，AB∥CD，
∴∠PMC=∠PNB=∠CBN=90°，
∴CBNM是矩形，
∴CM=BN，
易证△CMP是等腰直角三角形，
∴PM=CM=BN，
又∠1=∠2=90°-∠BPN，
∴△BNP≌△PMQ（ASA），
∴PB=PQ，∴PB /PQ =1．

图你自己看着我的做辅助线吧，，，，，分给我唷TU

Answer 2

纳尼？？？

Answer 3

我靠！图呢？Q在哪里？

Answer 4

没图，怎么做啊

Answer 5

我们都很乐意帮你 可是 说实话 ：没图啊！！