等腰△ABC中AB=AC,CE=2BE,∠ADB=120°，∠BED=60°，求证AD=BD 40
2个回答
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设AB，DE的相交点为点F。
在三角形BFE内，∠FEB＝60°，可知△BFE为等边三角形
所以，∠ABC＝60°，同理可知，△ABC为等边三角形
在直角三角形DBE中，∠DBE＝90°
已知∠ABC＝60°所以∠DBA＝30°
在△ADB中，已知∠ADB＝120°，∠DBA＝30°
可知∠DAB＝30°
所以△ADB为等腰三角形，
可得AD＝BD
在三角形BFE内，∠FEB＝60°，可知△BFE为等边三角形
所以，∠ABC＝60°，同理可知，△ABC为等边三角形
在直角三角形DBE中，∠DBE＝90°
已知∠ABC＝60°所以∠DBA＝30°
在△ADB中，已知∠ADB＝120°，∠DBA＝30°
可知∠DAB＝30°
所以△ADB为等腰三角形，
可得AD＝BD
更多追问追答
追问
在三角形BFE内，∠FEB＝60°，可知△BFE为等边三角形？？
一个角是60°就是等边三角形？
追答
好尴尬
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