Question

高等数学 证明方程

证明方程x^2 cosx-sinx=0 在区间（派，3/2派）内至少有一个实根

Answer 1

令f（x）=x^2 cosx-sinx，f（派）=-派^2〈0,
f(3/2派)=0-(-1)=1〉0,据零点定理可知，f（x）=x^2 cosx-sinx在区间（派，3/2派）与x轴必有至少一个交点，所以方程x^2 cosx-sinx=0 在区间（派，3/2派）内至少有一个实根 。