积分问题，求小哥哥小姐姐帮忙写一下积分过程
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令√(1+4ρ²)=t,则ρ²=(t²-1)/4,d(ρ²)=tdt/2
当ρ=0时，t=1;当ρ=√2时，t=3
故原式=½ ∫[0,√2]ρ²√(1+4ρ²) d(ρ²)
=½ ∫[1,3] (t²-1)/4 · t · tdt/2
=1/16 ∫[1,3](t^4 -t²)dt
=1/16 (t^5/5 -t^3/3)|[1,3]
=1/16 (243/5 -9 -1/5 +1/3)
=149/60
当ρ=0时，t=1;当ρ=√2时，t=3
故原式=½ ∫[0,√2]ρ²√(1+4ρ²) d(ρ²)
=½ ∫[1,3] (t²-1)/4 · t · tdt/2
=1/16 ∫[1,3](t^4 -t²)dt
=1/16 (t^5/5 -t^3/3)|[1,3]
=1/16 (243/5 -9 -1/5 +1/3)
=149/60
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