若X的平方－4X+1=0，求X－1/X 的值。
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因为x≠0,
两边同时除以x,
x-4+1/x=0,
x+1/x=4,
平方,
x^2+2+1x^2=16，
x^2+1/x^2=14，
x^2+1/x^2-2=12，
(x-1/x)^2=12，
所以x-1/x=±2√3
两边同时除以x,
x-4+1/x=0,
x+1/x=4,
平方,
x^2+2+1x^2=16，
x^2+1/x^2=14，
x^2+1/x^2-2=12，
(x-1/x)^2=12，
所以x-1/x=±2√3
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x^2-4x+1=0
经验算，x=0不是方程的解，方程两边同除以x
x-4+1/x=0
x+1/x=4
(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4=16-4=12
x-1/x=±2√3
经验算，x=0不是方程的解，方程两边同除以x
x-4+1/x=0
x+1/x=4
(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4=16-4=12
x-1/x=±2√3
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答案：±2√3
∵x≠0，
∴两边同时除以x得到x-4+1/x=0
∴x+1/x=4
∴(x-1/x)^2=16
∴x^2+1/x^2=14
∴两边同时减去2得到x^2+1/x^2-2=12
∴(x-1/x)^2=12
∴x-1/x=±2√3
∵x≠0，
∴两边同时除以x得到x-4+1/x=0
∴x+1/x=4
∴(x-1/x)^2=16
∴x^2+1/x^2=14
∴两边同时减去2得到x^2+1/x^2-2=12
∴(x-1/x)^2=12
∴x-1/x=±2√3
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