Question

已知x²-x-1=0,求代数式-x³+2x²+2009的值

我作业上的 求神人解答

Answer 1

x^2-x-1=0
所以x^2=x+1
x^3=x*x^2=x(x+1)=x^2+x=(x+1)+x=2x+1

所以-x^3+2x^2+2009
=-(2x+1)+2(x+1)+2009
=-2x-1+2x+2+2009
=2010

Answer 2

x²-x-1=0
x²-x=1
-x³+2x²+2009
=-x(x²-x)+x²+2009
=x²-x+2009
=1+2009
=2010

Answer 3

x²-x-1=0
所以x^3-x^2-x=0
x^3=x^2+x

-x^3+2x^2+2009
=-x^2-x+2x^2+2009
=x^2-x-1+2010
=2010

Answer 4

x²-x-1=0
x²-x=1
-x³+2x²+2009
=-x(x²-x)+x²+2009
=x²-x+2009
=1+2009
=2010

Answer 5

答案是2010
如下:
因为x²-x-1=0,所以即 x²-x=1 将次代入-x³+2x²+2009 为-x(x²-2x)+2009
进一步得出-x(x²-x-x)+2009 进一步得出-x(1-x)+2009得出x²-x+2009最终得出值为2010

Answer 6

已知：x²-x-1=0
得到： x²-x=1

-x³+2x²+2009
先提一个负号： =-（x³-2x²）+2009
都有x，提一个出来：=-x（x²-2x）+2009
-2x看成-x-x: =-x(x²-x-x)+2009
有x²-x，代入： =-x(1-x)+2009
把括号打开： =-x+x²+2009
相当于： =x²-x+2009
有x²-x，代入： =1+2009
=2010