Question

x^2 2xy-3y^2=1则z=x^2 y^2的最小值为

x^2 2xy-3y^2=1则z=x^2 y^2的最小值为

Answer 1

x^2 +2xy-3y^2=1则z=x^2+ y^2的最小值为0。

未知数（unknown number）是在解方程中有待确定的值，也用来比喻还不知道的事情。在数学中，我们常常用符号x或者y来标记未知数，并且我们可以将它们用在等式或者不等式关系中来帮助我们解决问题。

未知数

我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程。至宋、元时代李治的“天元术”，用“立天元”表示未知数，并在相应的系数旁写一个元字以为记号。

至元朝朱世杰（约13 世纪）用天、地、人、物表示四个未知数，建立了四元高次方程组理论。数学中的消元问题中元的叫法也由此而来。

古希腊的丢番图（约246-330）用字母来表示未知数，但以后进展很慢。过去不同未知数会用同一个符号来表示，容易混淆。

Answer 2

猜
x^2 +2xy-3y^2=1则z=x^2+ y^2的最小值为().
解：设x=√zcosu,y=√zsinu,代入已知式得
z[(cosu)^2+2cosusinu-3(sinu)^2]
=z[cos2u-(1-cos2u)+sin2u]
=z(sin2u+2cos2u-1)
=z[√5sin(2u+arctan2)-1]=1,
∴z=1/[√5sin(2u+arctan2)-1]>0,
∴当sin(2u+arctan2)=1时z取最小值1/(√5-1）=(√5+1)/4.

Answer 3

题目就有问题了