Question

高一 数学 数学数列 请详细解答,谢谢! (11 9:39:20)

数列｛an｝是等比数列，项数是偶数，各项为正，他的所有项的和等于偶数项和的4倍。且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和的9倍，问数列｛lgan｝的前多少项和最大？

Answer 1

所有项的和等于偶数项和的4倍，说明q=1/3.
设第一项为a, 第二项就是aq, 第三项就是aq2， 第四项就是aq3.
由第二项与第四项的积是第三项与第四项的和的9倍，得：
(aq* aq3)/(aq2+aq3)=9, 把q=3带入，得a=108.
数列｛lgan｝的前多少项和最大，就是计算到了哪项lgan小于0，也就是an小于1，108/81还是大于1的，到108/243就是小于1了，而243=3×3×3×3×3（5个3），说明到第五项108/81，｛lgan｝前5项和最大

Answer 2

第二项与第四项的积是第三项与第四项的和的9倍，这句话打错了吧！

Answer 3

1.数列｛an｝是等比数列，项数是偶数，他的所有项的和等于偶数项和的4倍
这个条件可以得出q=1/3
2.第二项与第四项的积是第三项与第四项的和的9倍
可以得出a1=9(1+q)/(q*q)
3.各项为正，把q带入，得出a1=108 q=1/3
4.接下来就好坐了