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∵a、b∈R且a+b+1=0
∴a= -b-1
∴(a-2)^2+(b-3)^2=(-b-3)^2+(b-3)^2
=2b^2+18≥0
当且仅当b=0时取“=”，此时a= -1
即（a-2）^2+(b-3)^2≥18
∴a= -b-1
∴(a-2)^2+(b-3)^2=(-b-3)^2+(b-3)^2
=2b^2+18≥0
当且仅当b=0时取“=”，此时a= -1
即（a-2）^2+(b-3)^2≥18
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