Question

 高一数学 基本不等式问题 过程图已经给出 请问y＝a（x－3）的图像为什么那样画，请详细解释！

 高一数学
基本不等式问题
过程图已经给出
请问y＝a（x－3）的图像为什么那样画，请详细解释！请解释清楚谢谢

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Answer 1

目标函数：z=2x+y，即y=-2x+z，要最小化z，即最小化纵截距。

y=a(x-3)表示一条经过点(3,0)的斜率不确定的直线。（对于点斜式：y-y0=k(x-x0)，表示经过点(x0,y0)的斜率为k的直线。）而图中B(3,0)，所以y>=a(x-3)是一条经过B点且斜率存在的直线。

过B点的另一条直线斜率为-1，所以要讨论a与-1的关系。

（i）当a<=-1时，可行域如图：

z最小的点为A(1,2)，此时z=2*1+2≠1，不满足条件。

（ii）当a>-1时，可行域如图：

或

z最小的点为C(1,-2a)，则z=2x+y=2*1+(-2a)=1，求出a=1/2。

综上所述，a=1/2。

P.S.    这种题一般要结合图形讨论参数的范围，画出可行域再求解。

Answer 2

建议你看一下课本 太基础了 首先让x和y分别等于零就可以求得与xy轴的交点 x＝0交于y y＝0交于x 然后有a的那个直线由a大于0确定交点位于y上下半轴 将零点带入看是否符合确定区域 最后将z方程与其他方程斜率比较以大致确定斜率直线图像由下而上移动确定最小最大值 带入求得a

Answer 3

只是画个大致趋势，是像那样，因为a＞0,所以截成的阴影面积大致是那样，便于观察

Answer 4

y=a(x-3)表示过点B(3,0),斜率为a的直线，a>0,直线向上。
可以吗？