Question

数学题帮忙解答

一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数,且每两个相对面上的数字和相等,三个面所写的数字分别是3,6,7,请问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?

Answer 1

3对面的数字是8，6对面的是5,7对面的是4。

因为六个数是连续的整数，三个是3、6、7，所以肯定4、5是包含在内的。即这六个整数中有五个是：3、4、5、6、7，另外一个是与3相邻的2或者与7相邻的8。
但是如果六个数分别为：2、3、4、5、6、7，与3、6、7对面的数字分别为：6、3、2。六个面就有重复的数字。所以，第六个数是不能为2的。
那么这六个数则是：3、4、5、6、7、8，则3、6、7对面的数分别为：8、5、4

Answer 2

8，5，4

Answer 3

既然是连续整数，已经出现了3、6、7，那么还可以知道有4和5，这样要想每相对面数字相等，最后一个数字只能是2或8了。
是234567的话，相对的面数字为：2、7，3、6，4、5；
是345678的话，相对的面数字为：3、8，4、7，5、6；

Answer 4

当3是最小数时，另三个数是4.5.8
当7是最大数时，另三个数是2.4.5

Answer 5

3,6,7,
8,5,4 ;