Question

反函数简单题

反函数简单题简单，给详细解析和步骤，好评么么哒

Answer 1

两个函数的图像如下，交点有3个。

Answer 2

图

追问

答案不对，

亲

😂

你再算一下可以吗

追答

额，我看看

追问

这个是怎么回事

我觉得你是对的

但是这个答案，

看得我懵了

追答

还漏解一个😰

三个解

追问

？？

那个解怎么得来的

追答

设√(1-x)＝t≥0
x＝1-t^2
t^2(2-t^2)＝ t
所以t[t(2-t^2)-1]＝0
t＝0
(2t-t^3-1)＝(t-1)(-t^2+at+b)＝-t^3+(a+1)t^2+(b-a)t-b
所以a+1＝0
b-a＝2
b＝1
a＝-1
所以-t^2-t+1＝0
t＝(-1±√5)/2
所以t＝0,1,(-1±√5)/2

这样，待定系数法

又因为定义域x小于1所以是那个解

Answer 3

思考： 原函数的反函数是什么？ 原函数 交换x和y 就是 原函数的反函数
为了便于理解， 令 f(x)=√1-x, g(x)=1-x^2 且 g(x)是f(x)的反函数
先求得f(x)的定义域。 根号下的式子 是 大于等于 0 的 ，解得 x≤1
☆☆☆☆温馨提示： 有关函数的题目，一定画图，（数形结合）☆☆☆☆
f(x)可看做是指数函数。由 x≤1,画出函数图像。g(x)是开口向下的二次函数，画图图像。
当x=0时，f(x)g(x)函数有交点（0,1）
当x=1时，f(x)g(x)函数有交点（1,0）
因为f(x)g(x)互为反函数。说明存在一个x,同时满足f(x)，g(x)，由反函数可得
√1-x = x
解得 x=?

Answer 4

y = √(1-x), 值域 [0, +∞)
y^2 = 1-x, x = 1 - y^2, 反函数 y = 1-x^2 定义域 [0, +∞)
联立解 y = √(1-x) 与 y = 1-x^2 得交点 (0, 1), (1, 0)， ( (√5-1)/2, (√5-1)/2 ).

Answer 5

感觉做错了，先问下是不是3个答案？
是的话有没有二分之根号5减一这个答案？

追问

3个

会做吗

追答

两个函数分别为y=1-x²和y=根号（1-x）
两式相等，有两个值很明显，x=1或x=0
简化后是x²+x-1=0，考虑x范围，还有一个解是二分之根号五减一