求证 ; 向量(1,0,-1)与向量(1,1,0)和向量(0,1,1)共面。

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winelover72
2010-08-11 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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设(1,0,-1)=k(1,1,0)+m(0,1,1)
那么1=k
0=k+m
-1=m
所以
(1,0,-1)=(1,1,0)-(0,1,1)
向量(1,0,-1)能够用(1,1,0)和(0,1,1)线性表示出
所以

向量(1,0,-1)与向量(1,1,0)和向量(0,1,1)共面
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