Question

初二数学题!求解!1

14、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：
销售方式 粗加工后销售 精加工后销售
每吨获利(元) 1000 2000
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.
①试求出销售利润 元与精加工的蔬菜吨数 之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

Answer 1

（1）设精加工x天，粗加工12-x天
5x+15(12-x)=140
x=4
精加工4天，粗加工8天
（2）①设精加工的蔬菜吨数为a，粗加工的蔬菜吨数为140-a，销售利润为W元
W=2000*5a+1000*(140-a)
W=5000a+140000(a≤140)
②设精加工t天，粗加工10-t天
W=5t*2000+15(10-t)*1000
5t+15(10-t)≥140
W=150000-5000t(t≤1)
∵W随t增大而减小
∴t=0时，W最大
W=150000
精加工0天，粗加工10天

Answer 2

解：（1）设公司安排X天精加工，Y天粗加工
5X+15Y=140
X+Y=12

解得X=4，Y=8

(2)1、设精加工蔬菜吨数为X，销售利润为Y
Y=2000X+1000(140-X)

2、X的范围为（X/5）+(140-X)/15<=10
即X<=5
带入函数关系式，可知
MAX Y=14500
精加工为X/5=1天，粗加工为（140-X)/15=9天

Answer 3

（1）解：设精加工x天，粗加工（12-x）天。
5x+15*(12-x)=140
x=4 （12-x）=8
答：……
（2）解：设精加工x吨，盈利y元
1. 2000x=y

Answer 4

解：（1）设应安排x 天进行精加工，y 天进行粗加工，
根据题意得 x+Y=12 ;5X+15Y=140
解得 X=4;Y=8
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工.
（2）①精加工 m吨，则粗加工（140-m ）吨，根据题意得
W=2000m+1000(140-m)
= 1000m+140000
② 要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，m/5+140-m/15<=10
解得 m<=5
0<m<=5
又 在一次函数 W=1000M+140000中，K=1000>0
W 随 M的增大而增大，
当M =5时，W最大=1000*5+140000=145000 精加工天数为5/5 =1，
粗加工天数为 (140-5)/15=9
安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为 145000元