Question

第三题为什么选D

求详解

Answer 1

A反例：1/x和-1/x，x趋于0时，A是趋于0的
B反例：1/x和1/x，x趋于0时，B是趋于0的
C反例：1/x+1和-1/x，x趋于0时，B是趋于1的

Answer 2

这种题只要找一个反例就可以了。
首先∞有正负，但是题目中没说明f(x)和g(x)极限的正负，故有可能为正，也有可能为负。
若f(x)与g(x)异号，则和求极限为0，排除A和C；
若f(x)与g(x)同号，则差求极限为0，排除B；
对于D，无论常数k和函数f(x)是正还是负，只要k≠0，则极限必为∞。
因此，正确选项为D。