Question

高中数学 求第二问详细过程

Answer 1

要使Sn<S6(n∈N*.且n≠6)
则d<0，且a6>0，且a7<0
得-5d<a1<-6d
所以a1最小值不存在，
这里不能取-5d，否则a6=0，S5=S6，不满足条件了。

所以可以求出a1范围，没有最值

Answer 2

(1)
an=a1+(n-1)d
a2.a9= (a4)^2
(a1+d)(a1+8d)=(a1+3d)^2
(1+d)(1+8d)=(1+3d)^2
1+9d+8d^2 = 1+6d+9d^2
d^2-3d=0
d=3
an = 1+3(n-1)= 3n-2
(2)
Sn<S6
[2a1+(n-1)d ]n/2 < 3(2a1+5d )

[2a1+(n-1)d ]n < 6(2a1+5d )
dn^2 - (d-2a1)n -12a1 -30d <0
-dn^2 + (d-2a1)n + 12a1 +30d >0
=>d<0 and △≤0
△≤0
(d-2a1)^2 +4d(12a1 +30d) ≤0
121d^2+44a1.d +4(a1)^2 ≤0
(11d+ 2a1)^2 ≤ 0

a1= -11d/2
min a1 at d=-2
min a1 = 11

Answer 3

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