如图已知角a=角c角1=角2角3=角4求证ae=bc
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过E作EM∥BC交CD于点M
则∠DME=∠C，∠AEM=∠ABC
∵∠A=∠C
∴∠A=∠DME
∵∠1=∠2，DE=DE
∴△ADE≌△MDE
∴∠AED=∠MED=二分之一倍∠AEM
∵∠3=∠4=二分之一倍∠ABC，
∴∠AED=∠4
∵DE=BF ,∠A=∠C,
∴△AED≌△CBF
∴AE=BC
则∠DME=∠C，∠AEM=∠ABC
∵∠A=∠C
∴∠A=∠DME
∵∠1=∠2，DE=DE
∴△ADE≌△MDE
∴∠AED=∠MED=二分之一倍∠AEM
∵∠3=∠4=二分之一倍∠ABC，
∴∠AED=∠4
∵DE=BF ,∠A=∠C,
∴△AED≌△CBF
∴AE=BC
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过E作EM∥BC交CD于点M
则∠DME=∠C，∠AEM=∠ABC
∵∠A=∠C
∴∠A=∠DME
∵∠1=∠2，DE=DE
∴△ADE≌△MDE
∴∠AED=∠MED=二分之一倍∠AEM
∵∠3=∠4=二分之一倍∠ABC，
∴∠AED=∠4
∵DE=BF ,∠A=∠C,
∴△AED≌△CBF
∴AE=BC
则∠DME=∠C，∠AEM=∠ABC
∵∠A=∠C
∴∠A=∠DME
∵∠1=∠2，DE=DE
∴△ADE≌△MDE
∴∠AED=∠MED=二分之一倍∠AEM
∵∠3=∠4=二分之一倍∠ABC，
∴∠AED=∠4
∵DE=BF ,∠A=∠C,
∴△AED≌△CBF
∴AE=BC
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参考答案：过E作EM∥BC交CD于点M
则∠DME=∠C，∠AEM=∠ABC
∵∠A=∠C
∴∠A=∠DME
∵∠1=∠2，DE=DE
∴△ADE≌△MDE
∴∠AED=∠MED=二分之一倍∠AEM
∵∠3=∠4=二分之一倍∠ABC，
∴∠AED=∠4
∵DE=BF ,∠A=∠C,
∴△AED≌△CBF
∴AE=BC
则∠DME=∠C，∠AEM=∠ABC
∵∠A=∠C
∴∠A=∠DME
∵∠1=∠2，DE=DE
∴△ADE≌△MDE
∴∠AED=∠MED=二分之一倍∠AEM
∵∠3=∠4=二分之一倍∠ABC，
∴∠AED=∠4
∵DE=BF ,∠A=∠C,
∴△AED≌△CBF
∴AE=BC
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则∠DME=∠C，∠AEM=∠ABC
∵∠A=∠C
∴∠A=∠DME
∵∠1=∠2，DE=DE
∴△ADE≌△MDE
∴∠AED=∠MED=二分之一倍∠AEM
∵∠3=∠4=二分之一倍∠ABC，
∴∠AED=∠4
∵DE=BF ,∠A=∠C,
∴△AED≌△CBF
∴AE=BC
则∠DME=∠C，∠AEM=∠ABC
∵∠A=∠C
∴∠A=∠DME
∵∠1=∠2，DE=DE
∴△ADE≌△MDE
∴∠AED=∠MED=二分之一倍∠AEM
∵∠3=∠4=二分之一倍∠ABC，
∴∠AED=∠4
∵DE=BF ,∠A=∠C,
∴△AED≌△CBF
∴AE=BC
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