大神们,帮我解一下这道题↓谢谢
如图,△ABC、△ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC与DE相交于F点。若BD=CD=CE,∠ADC+∠ACD=114∘,求角DFC度数并写出证明过程...
如图,△ABC、△ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC与DE相交于F点。若BD=CD=CE,∠ADC+∠ACD=114∘,求角DFC度数
并写出证明过程 展开
并写出证明过程 展开
2个回答
展开全部
解:∵ ∠ADC+∠CDE+∠CED=180°-∠A ,而∠A=180°-(∠ADC+∠ACD)=66°,
而∠CDE=∠CED,∴ ∠ADC+2∠CDE=180°-66° =114°…………①
同理,∠ACD+2∠DCB=114° …………②
①+② ∠ADC+∠ACD+2(∠CDE+∠DCB)=228° ,而已知 ∠ADC+∠ACD=114°,
∴ ∠CDE+∠DCB=(228°-114°)÷2=57°
∴ ∠DFC=180°-(∠CDE+∠DCB)=180°-57°=123°
而∠CDE=∠CED,∴ ∠ADC+2∠CDE=180°-66° =114°…………①
同理,∠ACD+2∠DCB=114° …………②
①+② ∠ADC+∠ACD+2(∠CDE+∠DCB)=228° ,而已知 ∠ADC+∠ACD=114°,
∴ ∠CDE+∠DCB=(228°-114°)÷2=57°
∴ ∠DFC=180°-(∠CDE+∠DCB)=180°-57°=123°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询