大神们,帮我解一下这道题↓谢谢

如图,△ABC、△ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC与DE相交于F点。若BD=CD=CE,∠ADC+∠ACD=114∘,求角DFC度数并写出证明过程... 如图,△ABC、△ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC与DE相交于F点。若BD=CD=CE,∠ADC+∠ACD=114∘,求角DFC度数
并写出证明过程
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旧强残p
2018-11-18 · TA获得超过486个赞
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180-(114/2)=123°
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这是一道证明题
这是一道证明题
多元老人
2018-11-18 · TA获得超过15.7万个赞
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解:∵ ∠ADC+∠CDE+∠CED=180°-∠A ,而∠A=180°-(∠ADC+∠ACD)=66°,
而∠CDE=∠CED,∴ ∠ADC+2∠CDE=180°-66° =114°…………①
同理,∠ACD+2∠DCB=114° …………②
①+② ∠ADC+∠ACD+2(∠CDE+∠DCB)=228° ,而已知 ∠ADC+∠ACD=114°,
∴ ∠CDE+∠DCB=(228°-114°)÷2=57°
∴ ∠DFC=180°-(∠CDE+∠DCB)=180°-57°=123°
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