Question

为啥xf（x）=∫f（x）啊？

题目如图，看不懂，特别是划线地方怎么可以相等呢？？

Answer 1

看仔细，是关于t积分

Answer 2

设f(x)的原函数为G(x)，则G'(x)=f(x) F'(x)=[∫[a：x]f(t)dt]' =[G(x)-G(a)]' =G'(x)-G'(a) =f(x)-0 =f(x) 这样理解最直观而且不容易错。基础的掌握了，提高难度，解法也是一样的。例如：F(x)=∫[a2：x2]f(t)dt 设f(x)的原函数为G(x)，则G'(x)=f(x) F'(x)=[∫[a2：x2]f(t)dt]' =[G(x2)-G(a2)]' =G'(x2)-G'(a2) =f(x)·(x2)'-0 =2x·f(x) 结果就不是f(x)了，解法是一样的。