请教各位，这道高等数学不定积分除了用三角换元法还有什么其它方法？多谢 10
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分享一种解法，用分部积分法求解。设原式=I。∴I=x√(1+x²)-∫x²dx/√(1+x²)。
而，x²/√(1+x²)=√(1+x²)-1/√(1+x²)，∴I=(x/2)√(1+x²)+(1/2)∫dx/√(1+x²)。
又，∫dx/√(1+x²)=ln[x+√(1+x²)]+C。∴原式=(x/2)√(1+x²)+(1/2)ln[x+√(1+x²)]+C。
供参考。
而，x²/√(1+x²)=√(1+x²)-1/√(1+x²)，∴I=(x/2)√(1+x²)+(1/2)∫dx/√(1+x²)。
又，∫dx/√(1+x²)=ln[x+√(1+x²)]+C。∴原式=(x/2)√(1+x²)+(1/2)ln[x+√(1+x²)]+C。
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