Question

帮我做这道数学题啊！

（1一1/4）×（1一1/9）×（1一1/16）。。。（1一1/81）×（1一1/100);
=
=?

Answer 1

原式=（1*1-1/2*1/2）*（1*1-1/3*1/3）*。。。。。*（1*1-1/9*1/9）*（1*1-1/10*1/10）
=（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*.......*（1+1/9）*（1-1/9）*（1+1/10）*（1-1/10）
=（3/2）*（1/2）*(4/3)*(2/3)*......*(10/9)*(8/9)*(11/10)*(9/10)
=[(3/2)*(4/3)*(5/4)*....*(11/10)]*[(1/2)*(2/3)*(3/4)*......(9/10)]
=(11/2)*(1/10)
=11/20

Answer 2

=(1^2-1/2^2)*......*(1^2-1/10^2)
=(1-1/2)*(1+1/2)*......*(1-1/10)*(1+1/10)
=1/2*3/2*......*99/100*101/100
=

Answer 3

（1一1/4）×（1一1/9）×（1一1/16）。。。（1一1/81）×（1一1/100);
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)...(99/100)(101/100)
=101/200

Answer 4

原式=[1-(1/2)^2]*[1-(1/3)^2]*[1-(1/4)^2……[1-(1/9)^2][1-(1/10)^2]=(1-1/2)*(1+1/2)(1-1/3)*(1+1/3)*(1-1/4)*(1+1/4)……（1-1/9*（1+1/9)(1-1/10)*(1+1/10)
=（1/2）*（3/2）*（2/3）*（4/3）*（3/4）*（5/4）……（8/9）*（10/9）*（9/10）*（11/10）=11/20

Answer 5

这道题有个规律 分子比分母小1 3/4*8/9*15/16*24/25*35/35*48/49*63/64*80/81*99/100一直约分下去就得11/20