Question

大一高数问题，第三题的第二问，求大神帮忙，在线等，急急急！

不会写的话给个思路也是可以的，感谢各位大佬！！！

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Answer 1

如图(1)问，可能是打错字了，两个z=0重复，这样根本不可能围成封闭体，面积分会无穷大。
所以我按改为x=0来做。

如图，如有疑问或不明白请追问哦！

追答

请确认(2)，(3)问积分区间是否如上图。追问后我才解答。

追问

您好，很感谢您，不过我只需要（2）的答题过程，积分区间是x-y+z＝1的第四卦限部分

您好，有空能帮我看一下吗，麻烦把过程学得稍微清楚些，好的话我马上采纳

追答

我发现这张卷子有个疑点。就是题目写的是
∫∫ Pdydz +Qdxdz +Rdxdy
而不是
∫∫ Pdydz +Qdzdx +Rdxdy
∵高斯定理，是按后者排列，而非前者
这样的话Q会差一个负号，∵ dzdx = -dxdz
我做第（2）问，化出来的三次积分非常复杂，不好解。很可能是题目出问题了。

如果将题目的 dxdz改为 dzdx，那么（2）的结果就是1/2。恰好能约掉指数函数。

Answer 2

你能先把题写出来吗，啥都看不见

追问

写出来了哈，麻烦您看一下