Question

2010暑假作业数学

练习二第一大题第10题
如果a²+b²+2c²+2ac-2bc=0，则a+b的值为？
A.0 B.1 C.-1 D.不能确定
最好有讲解 谢谢

Answer 1

a²+c²+2ac+b²+c²-2bc=0
（a+c）²+（b-c）²=0
因为平方是非负数，所以只有当a+c=0，b-c=0时，它们的平方和才会等于0
所以把他们两个加起来a+c+b-c=0
化简a+b=0

Answer 2

选A a²+b²+2c²+2ac-2bc=0
等价于 (a²+2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
等价于 (a+c)²+(b-c)²=0
等价于 a+c=0 b-c=0
联立方程组，两式相加得： a+b=0