Question

已知数列an的前n项和为Sn,a1等于1/3，当n≥2时，an，Sn-1,Sn成等比数列，若Sm

＜19/21，则m的最大值为( )

请写过程

Answer 1

由a(n+1)=(n+2)sn/n
而a(n+1)=s(n+1)-sn
所以s(n+1)-sn=(n+2)sn/n
化为s(n+1)/(n+1)=2sn/n
则数列{sn/n}是首项为1，公比为2的等比数列
所以sn/n=2^(n-1)②sn=2^(n-1)n

Answer 2

因为等比，所以有an*sn等于sn-1的平方，sn-1=sn-an，这一步知道吗？带进去求出sn与an的关系。sm表示m项相加，可以代换