Question

一道高数题，求指点。

希望有过程并稍微解释下

Answer 1

令t=√x，将方程 4x(d²y/dx²)+2(1-√x)(dy/dx)=e^(√x)化为以t为自变量的方程；

解：

。。。。。为所求。

追问

能问下第三行第一步到第二步怎么变形的吗，刚学这部分，不太懂

追答

把分子(1/2t)•(dy/dt)作为两个变量的乘积对t求导，
用公式：d(uv)/dx=(du/dx)v+u(dv/dx)，在这里，
u=1/(2t)；v=dy/dt；x=t；

Answer 2

令t=√x，则x=t²，dx=2tdt，x²=t^4，dx²=dt^4=d(t²)²=2t²dt²，代入微分方程可得之。