Question

经济学计算题？

设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q²+8Q+100,如果生产5单位产品是总成本是955,求总成本函数和可变成本函数.

Answer 1

1、已知某垄断厂商的成本函数为C=Q2-80Q+3000,利润最大时的价格和需求的价格弹性分别为70和-1.4，试求厂商的最大利润
解：厂商实现最大利润的条件是：MR=MC
MC=dTC/dQ=2Q-80；
Ed=-(dQ/dP)*P/Q
已知P=70，Ed=-1.4，代入上式得(dQ/dP) /Q=1/50（这个中间结果下一步求MR时会用到）
MR=dTR/dQ=d(P*Q)/dQ，因为P也是关于Q的函数，所以上式是复合函数求导，
即MR=(dP/dQ)*Q+P*(dQ/Q)= (dP/dQ)*Q+P=50+70=120。（用到上面那个中间结果）
令MR=MC，可求出Q=100，此时最大利润=TR-TC=2000
2. 假定某经济社会的消费函数为c=100+0.8y,投资为50亿元，求均衡收入 消费和储蓄
解：根据Y=C+I，代入得Y=100+0.8Y+50，Y=750
3. 完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3-6Q2+30Q+40,市场需求函数Qd=204-10P, P=66,试求：长期均衡的市场产量和利润
当P=66时，市场需求Qd<0，你确定题目没有抄错吗？
总体思路就是：完全竞争企业均衡条件 MR=MC=P
4. 现有某经济体，消费函数为c=200+0.8y,投资函数为i=300-5r,货币的需求函数为L=0.2y-5r,货币供给m=300,求均衡条件下的产出水平和利率水平
解：商品市场：Y=C+I
Y=200+0.8Y+300-5r，化简得
r=100-Y/25 (IS曲线)
货币市场：Md=Ms，即L=M
0.2Y-5r=300，
r=Y/25-60 (LM曲线)
均衡条件下，IS=LM，联立上述两方程，得Y=2000，r=20

追问

用点心好吗？