请教一道高一数学题

设一扇形的周长为C(C>0),当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少?... 设一扇形的周长为C(C>0),当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少? 展开
shizherushui
2010-08-11 · TA获得超过1459个赞
知道小有建树答主
回答量:753
采纳率:0%
帮助的人:625万
展开全部
设半径为r,中心角为a, C=ra+2r,r=C/(a+2)
S=a(pai)r^2/[2(pai)]=(ar^2)/2=(aC^2)/[2(a+2)^2]=[C^2/2]*[a/(a+2)^2]
(a+2)^2/a=(a^2+4a+4)/a=a+4/a+4>=8,当且仅当a=2时等号成立
所以S=[C^2/2]*[a/(a+2)^2]<=[C^2/2]*[1/8]=C^2/16,当且仅当a=2时成立
kakaroto2
2010-08-11 · TA获得超过2589个赞
知道小有建树答主
回答量:550
采纳率:0%
帮助的人:532万
展开全部
c=2r+l
S=½rl=0.5r*(c-2r)=0.25*2r(c-2r)

有ab≤(a+b/2)²

S≤0.25*0.25c²=c²/16

当且仅当2r=c-2r时 等号成立

此时4r=c=2r+l
2r=l

θ=l/R=2R/R=2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式