高等数学，这里这个题是为什么这样做，充分性和必要性分别是怎么证明的？例题17 10
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充分性 由条件A能得出B结果
必要性 若要得出B结果必需条件A
例如在△ABC中的三边满足条件a²+b²=c²可得出△ABC是直角三角形
若要△ABC是直角三角形 必需具备三边满足条件a²+b²=c²
所以a²+b²=c²是△ABC为直角三角形的充分必要条件
再例如对顶角是两角相等的充分条件 但两角相等没有必需要求两角是对顶角 所以对顶角不是两角相等的必要条件 因此对顶角是两角相等的充分条件 但不是必要条件
必要性 若要得出B结果必需条件A
例如在△ABC中的三边满足条件a²+b²=c²可得出△ABC是直角三角形
若要△ABC是直角三角形 必需具备三边满足条件a²+b²=c²
所以a²+b²=c²是△ABC为直角三角形的充分必要条件
再例如对顶角是两角相等的充分条件 但两角相等没有必需要求两角是对顶角 所以对顶角不是两角相等的必要条件 因此对顶角是两角相等的充分条件 但不是必要条件
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