Question

线性代数问题，求解，谢谢解答

请问这个题答案什么意思呀?为什么他们两个都和是4，又为什么和是4那么就可以对角化……正惯性指数我知道系数2个正数……答案很短但几乎每一步都不懂……二次型的概念我感觉我知道

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Answer 1

第一步只能推特征值为0或2，题目是4个变量，就有4个特征值，又有2个正的，所以就是2 2 0 0。

规范型就系数就1100了

追问

请问那个特征值具体怎么推出来的呀。只知道那个和小于等于4

通过那两个秩的和就能推出他的特征值?

追答

A²-2A=0，λ²-2λ=0
这个推理应该是相似矩阵那里的
推秩是说明这矩阵可以相似对角（但是这题都直接让你写规范型了，他为了严谨推的）。不过这个推理我也不会，不知道用的哪个结论