Question

这个物理方程是怎么联立解的？

Answer 1

va=(mav0-mbvb)/ma，va^2=(mav0^2-mbvb^2)/ma=(mav0-mbvb)^2/ma^2，解得vb=2mav0/(ma+mb)，同理可求得va表达式

Answer 2

MaVo=MaVa+MbVb (1)
1/2 MaVo²=1/2 MaVa²+1/2 MbVb² (2)
由(1)式得Vb=Ma(Vo-Va)/Mb (3)
(3)代入(2)得
1/2 MaMbVo²=1/2 MaMbVa²+1/2 (MaVo-MaVa)²
MbVo²=MbVa²+Ma (Vo²-2VoVa+Va²)
(Mb+Ma)Va²-2MaVoVa+(Ma-Mb)Vo²=0
(Va-Vo)[(Mb+Ma)Va-(Ma-Mb)Vo)]=0
因Va≠Vo所以
Va=(Ma-Mb)/(Ma+Mb) Vo (4)
(4)代入(3)得
Vb=Ma/Mb ×[Vo-(Ma-Mb)/(Ma+Mb) Vo]
=Ma/Mb ×2Mb/(Ma+Mb) Vo
=2MaVo/(Ma+Mb)