函数的那道题，要求单调递减区间和对称轴咋求？拜托拜托
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一、
令0>x1>x2,
则0<-x1<-x2
由f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)<0得f(-x1)<f(-x2),即f(-x1)-f(-x2)<0,还可得到f(-x1)<0,f(-x2)<0
则F(x1)-F(x2)
=1/f(x1)-1/f(x2)
=[f(x2)-f(x1)]/[f(x1)*f(x2)]
=[f(-x1)-f(-x2)]/[f(-x1)*f(-x2)]
<0
所以F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上为减函数。
二、f(x)=x^2+1
对称轴x=0
当a>=0时，f(x)为增函数，f(x)min=f(a)=a^2+1
当a<=-1时，f(x)为减函数，f(x)min=f(a+1)=(a+1)^2+1
当-1<a<0时，f(x)min=f(0)=1
令0>x1>x2,
则0<-x1<-x2
由f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)<0得f(-x1)<f(-x2),即f(-x1)-f(-x2)<0,还可得到f(-x1)<0,f(-x2)<0
则F(x1)-F(x2)
=1/f(x1)-1/f(x2)
=[f(x2)-f(x1)]/[f(x1)*f(x2)]
=[f(-x1)-f(-x2)]/[f(-x1)*f(-x2)]
<0
所以F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上为减函数。
二、f(x)=x^2+1
对称轴x=0
当a>=0时，f(x)为增函数，f(x)min=f(a)=a^2+1
当a<=-1时，f(x)为减函数，f(x)min=f(a+1)=(a+1)^2+1
当-1<a<0时，f(x)min=f(0)=1
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