如图，解方程组！！！
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解：这是一个轮换对称函数，因此，x=y=z;
所以：x^4+x^2-5x^2=x^2-4x+4=(x^2-2)^2=[(x+√2)(x-√2)]^2=0;
x=y=z=+/-√2/2; 是方程组的解。
所以：x^4+x^2-5x^2=x^2-4x+4=(x^2-2)^2=[(x+√2)(x-√2)]^2=0;
x=y=z=+/-√2/2; 是方程组的解。
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华南检测机构
2025-03-10 广告
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符号方程求解：solve求解代数方程，方程组用linsolve,
数值解用vpasolve,格式[x1,s3,x3,x4]=vpasolve(eqns,vars,int_guess),分别是方程组，变量，初始值，具体百度一下用法就知道啦
数值解用vpasolve,格式[x1,s3,x3,x4]=vpasolve(eqns,vars,int_guess),分别是方程组，变量，初始值，具体百度一下用法就知道啦
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两两相减得到关于x,y,z代数式，再带进去解方程
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解：方程组为x^4+y²+4=5yz
y^4+z²+4=5zx
z^4+x²+4=5xz
可以看出方程成对称性，
有x=y=z，x、y、z为方程
t^4+t²+4=5t²，
t^4–4t²+4=0，(t²–2)²=0
t²=2，t=±√2
x=y=z=±√2
y^4+z²+4=5zx
z^4+x²+4=5xz
可以看出方程成对称性，
有x=y=z，x、y、z为方程
t^4+t²+4=5t²，
t^4–4t²+4=0，(t²–2)²=0
t²=2，t=±√2
x=y=z=±√2
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我个人理解
解：方程组为x^4+y²+4=5yz
y^4+z²+4=5zx
z^4+x²+4=5xy
∵方程组的三个方程的形式一样
∴有x=y=z，x^4+x²+4=5x²，
(x²-2)²=0，x²=2，x=±√2
∴x=y=z=±√2
解：方程组为x^4+y²+4=5yz
y^4+z²+4=5zx
z^4+x²+4=5xy
∵方程组的三个方程的形式一样
∴有x=y=z，x^4+x²+4=5x²，
(x²-2)²=0，x²=2，x=±√2
∴x=y=z=±√2
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