概率论题目
1个回答
展开全部
利用概率密度函数的归一性，也就是在R上的积分值=1
∫Ax²e^(-x²/b)dx
=0.5A∫xe^(-x²/b)dx²
=-0.5Ab∫xd(e^(-x²/b))
=-0.5Abxe^(-x²/b)在0到正无穷大的增量+0.5Ab∫e^(-x²/b)dx
=0.5Ab√b*∫e^(-x²/b)d(x/√b)
=0.25Ab√π√b=1
所以A=4/(b√b√π)
其中用到了欧拉积分∫e^(-x²)dx=0.5√π，积分区间都是0到正无穷大 ，因为题目限制了x>0
∫Ax²e^(-x²/b)dx
=0.5A∫xe^(-x²/b)dx²
=-0.5Ab∫xd(e^(-x²/b))
=-0.5Abxe^(-x²/b)在0到正无穷大的增量+0.5Ab∫e^(-x²/b)dx
=0.5Ab√b*∫e^(-x²/b)d(x/√b)
=0.25Ab√π√b=1
所以A=4/(b√b√π)
其中用到了欧拉积分∫e^(-x²)dx=0.5√π，积分区间都是0到正无穷大 ，因为题目限制了x>0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
