Question

请问这道积分题中的答案是不是错了

划横线处积分上下限是不是应该等于从0到a吧～请帮忙看看 谢谢

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Answer 1

答案应该没错吧，设在第一象限的一部分曲线的直角坐标方程是y=f(x)(0≦x≦a)，第一象限部分的图形绕x轴旋转所得旋转体的体积是V=π∫(0，a)f^2(x)dx，做变换x=a(cosx)^3.x=0时，t=π/2;x=a,t=0.代入得V=π∫(π/2,0)a^3(sint)^6(–3a(cost)^2)dt,答案中直接写成t的积分限然后对x积分确实不妥。

追问

不明白的是对x积分的时候就换成了t的上下限不对吧

追答

是的，严格来说不对

Answer 2

请采纳！！你动笔写一下就行了啊？已经在追答写了过程，没错这题

追答

追问

谢谢🙏我觉得就应该是0到a π y^2dx 在下一步中把dx换成dt才能用t的上下限，就是在对X积分时候不能用t的上下限

追答

请采纳

追问

额....不是，我想问的是对x积分不能用t的上下限吧

书上划横线的下一步我知道怎么做啊，就是在想这个写法是否正确

追答

你把x看做t的函数啊，应该是x(t)dt，我现在写x(t)dx,又如何

微积分不强调这样的东西，结果一样对就行了

Answer 3

我正在学微积分，你的题目我没看，估计不会懂

Answer 4

我很认真的看了下，我想说：没看懂，我也不会…

Answer 5

您好，我不会。